Прямолінійний рівномірний рух. Середня та миттєва швидкість

Фізика 10 клас · В. Г. Бар'яхтар, Ф. Я. Божинова, С. О. Довгий, О. О. Кирюхіна

Що таке механічний рух?

Механічний рух

Зміна положення тіла відносно інших тіл з часом.

Тіло відліку та система відліку

Тіло відліку — тіло, відносно якого описується рух. Разом із системою координат і годинником утворює систему відліку.

Відносність руху

Одне й те саме тіло може рухатись або бути в спокої залежно від обраної системи відліку.

Прямолінійний рівномірний рух — найпростіший вид руху

Визначення

Рух по прямій лінії, при якому тіло за будь-які рівні проміжки часу проходить однакові відрізки шляху.

Ознаки

  • Траєкторія — пряма лінія
  • Швидкість стала за модулем і напрямком (v = const)

Приклади

  • Рух поїзда на прямій ділянці колії
  • Поширення світла у вакуумі
  • Рівномірний рух конвеєра

Швидкість рівномірного руху

Визначення

Векторна фізична величина, що показує вектор переміщення тіла за одиницю часу.

Формула

v⃗ = Δr⃗ / Δt

де Δr⃗ — переміщення, Δt — час

Одиниці вимірювання

м/с (СІ)

1 м/с = 3,6 км/год

Шлях при рівномірному русі

s = v · t

Координата матеріальної точки

Координата x показує положення тіла на осі.

Рух у додатному напрямку: x = x₀ + v · t

Рух у від'ємному напрямку: x = x₀ − v · t

де x₀ — початкова координата, v — швидкість, t — час

Середня швидкість та середня шляхова швидкість

Середня швидкість (векторна)

Відношення вектора переміщення до проміжку часу, за який воно відбулось.

⟨v⃗⟩ = Δr⃗ / Δt

  • Залежить від переміщення
  • Якщо тіло повернулось у початкову точку — переміщення = 0, тому ⟨v⃗⟩ = 0

Середня шляхова швидкість (скалярна)

Відношення повного пройденого шляху до загального часу руху.

⟨v⟩шл = s / t

  • Залежить від пройденого шляху
  • Якщо тіло повернулось у початкову точку — шлях ≠ 0, тому ⟨v⟩шл ≠ 0

Миттєва швидкість

Визначення

Миттєва швидкість — границя відношення переміщення до проміжку часу, коли цей проміжок прямує до нуля.

v⃗ = lim(Δt→0) Δr⃗ / Δt

Що вона показує?

  • Швидкість тіла в конкретний момент часу
  • Швидкість тіла в конкретній точці траєкторії

Приклад у житті

Спідометр автомобіля вимірює саме миттєву швидкість — швидкість у даний момент руху.

Графіки рівномірного прямолінійного руху

Графік x(t)

  • Пряма лінія
  • Кут нахилу до осі часу визначає швидкість: tg α = v
  • Крутіший нахил → більша швидкість

Графік v(t)

  • Горизонтальна пряма, паралельна осі часу
  • v = const — швидкість не змінюється

Площа під графіком v(t)

Чисельно дорівнює пройденому шляху: s = v · t

Приклад задачі

1

Умова

Автомобіль проїхав 60 км за 1 год, потім 40 км за 30 хв. Знайти середню шляхову швидкість.

2

Розв'язання

Повний шлях: s = 60 + 40 = 100 км

Загальний час: t = 1 + 0,5 = 1,5 год

3

Відповідь

⟨v⟩шл = s / t = 100 / 1,5 ≈ 66,7 км/год

Увага: середня шляхова швидкість ≠ середньому арифметичному швидкостей (66,7 ≠ 80 км/год)!

Підсумок уроку

Рівномірний прямолінійний рух

Найпростіший вид руху: v = const, траєкторія — пряма лінія.

Середня швидкість

Векторна: ⟨v⃗⟩ = Δr⃗ / Δt (переміщення / час)

Скалярна шляхова: ⟨v⟩шл = s / t (шлях / час)

Миттєва швидкість

Швидкість у конкретний момент часу: v⃗ = lim(Δt→0) Δr⃗/Δt

За поданими на рисунку графіками запишіть рівняння залежності .

  1. Уздовж осі ОХ рухаються два тіла. Рівняння залежності їхніх координат від часу мають вигляд:. Опишіть рухи цих тіл. Знайдіть час і місце їхньої зустрічі. Побудуйте графіки залежності та для кожного тіла.
  1. Відомо, що третину шляху скейтбордист рухався зі швидкістю 36 км/год, а 300 м, які залишилися, він подолав за 1 хв. Визначте, скільки часу рухався скейтбордист, обчисліть середню шляхову швидкість його руху.


Дякую за увагу!

📖 Підручник

В. Г. Бар'яхтар, Ф. Я. Божинова, С. О. Довгий, О. О. Кирюхіна
Фізика, 10 клас

📝 Д/З

Параграф з теми. Задачі на середню шляхову швидкість.

❓ Запитання?

Ставте запитання — разом розберемось у фізиці руху!